Giải mục 1 trang 21, 22, 23 SGK Toán 10 tập 1 –

HĐ Khởi động

Có 2 đường tròn chia một hình chữ nhật thành các miền như hình bên. Hãy đặt mooix thẻ số sau đây vào miền thích hợp trên hình chữ nhật và giải thích cách làm

Bạn đang xem bài: Giải mục 1 trang 21, 22, 23 SGK Toán 10 tập 1 –

65

75

78

82

90

94

100

120

231

1653153076 705 8

Phương pháp giải:

Phân biệt các miền trong hình chữ nhật

1653153076 528 9

Lời giải chi tiết:

Bội của 3: 75, 78, 90, 120, 231

Bội của 5: 65, 75, 90, 100, 120

Vừa là bội của 3, vừa là bội của 5: 75, 90, 120.

Không là bội của 3 và không là bội của 5: 82, 94

1653153076 15 10

HĐ Khám phá 1

Bảng sau đây cho biết kết quả vòng phỏng vấn tuyển dụng vào một công ty (dấu “+” là đạt, dấu “-” là không đạt):

1653153076 856 11

a) Xác định tập hợp A gồm các ứng viên đạt yêu cầu về chuyên môn, tập hợp B gồm các ứng viên đạt yêu cầu về ngoại ngữ.

b) Xác định tập hợp C gồm các ứng viên đạt yêu cầu cả về chuyên môn và ngoại ngữ.

c) Xác định tập hợp D gồm các ứng viên đạt ít nhất một trong hai yêu cầu về chuyên môn và ngoại ngữ.

1653153077 350 12

Lời giải chi tiết:

a) Tập hợp A gồm các ứng viên đạt yêu cầu về chuyên môn là:

(A = { {a_1};{a_2};{a_5};{a_6};{a_7};{a_8};{a_{10}}} )

Tập hợp B gồm các ứng viên đạt yêu cầu về ngoại ngữ là:

(B = { {a_1};{a_3};{a_5};{a_6};{a_8};{a_{10}}} )

b) Tập hợp C gồm các ứng viên đạt yêu cầu cả về chuyên môn và ngoại ngữ là:

(C = { {a_1};{a_5};{a_6};{a_8};{a_{10}}} )

c) Tập hợp D gồm các ứng viên đạt ít nhất một trong hai yêu cầu về chuyên môn và ngoại ngữ là:

(D = { {a_1};{a_2};{a_3};{a_5};{a_6};{a_7};{a_8};{a_{10}}} )

Thực hành 1

Xác định các tập hợp (A cup B) và (A cap B), biết:

a) (A = { a;b;c;d;e} ), (B = { a;e;i;u} )

b) (A = { x in mathbb{R}|;{x^2} + 2x – 3 = 0} ),(B = { x in mathbb{R}|;|x|; = 1} )

Phương pháp giải:

(A cup B = { x|x in A) hoặc (x in B} )

(A cap B = { x|x in A) và (x in B} )

Lời giải chi tiết:

a) (A cup B = { a;b;c;d;e;i;u} ), (A cap B = { a;e} )

b) Phương trình ({x^2} + 2x – 3 = 0) có hai nghiệm là 1 và -3, nên (A = { 1; – 3} )

Phương trình (B = { x in mathbb{R}|;|x|; = 1} ) có hai nghiệm là 1 và -1, nên (B = { 1; – 1} )

Từ đó, (A cup B = { 1; – 1; – 3} ), (A cap B = { 1} .)

Thực hành 2

Cho (A = { (x;y)|x,y in mathbb{R},3x – y = 9} ), (B = { (x;y)|;x,y in mathbb{R},x – y = 1} )

Hãy xác định (A cap B).

Phương pháp giải:

(A cap B = { (x;y)|(x;y) in A) và ((x;y) in B} )

Lời giải chi tiết:

a) (A cap B = { (x;y)|;x,y in mathbb{R},3x – y = 9,x – y = 1} )

Tức là (A cap B)là tập hợp các cặp số (x;y) thỏa mãn hệ phương trình: (left{ begin{array}{l}3x – y = 9\x – y = 1end{array} right.)

(begin{array}{l} Leftrightarrow left{ begin{array}{l}y = 3x – 9\y = x – 1end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x – 1 = 3x – 9\y = x – 1end{array} right.\ Leftrightarrow left{ begin{array}{l}2x = 8\y = x – 1end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x = 4\y = 3end{array} right.end{array})

Vậy (A cap B = { (4;3)} .)

Vận dụng

Tại vòng chung kết của một trò chơi trên truyền hình, có 100 khán giả tại trường quay có quyền bình chọn cho hai thí sinh A và B. Biết rằng có 85 khán giả bình chọn cho thí sinh A, 72 khán giả bình chọn cho thí sinh B và 60 khán giả bình chọn cho cả hai thí sinh. Có bao nhiêu khán giả đã tham gia bình chọn? Có bao nhiêu khán giả không tham gia bình chọn?

Phương pháp giải:

Kí hiệu A, B lần lượt là tập hợp các khán giả bình chọn cho thí sinh A và thí sinh B.

Sử dụng biểu đồ Ven, minh họa tập hợp các khán giả đã tham gia bình chọn ((A cup B)) và các khán giả không tham gia bình chọn.

Lời giải chi tiết:

Gọi A, B lần lượt là tập hợp các khán giả bình chọn cho thí sinh A và thí sinh B.

Theo giả thiết, (n(A) = 85,n(B) = 72,n(A cap B) = 60)

 1653153077 655 13

Nhận thấy rằng, nếu tính tổng (n(A) + n(B)) thì ta được số khán giả đã tham gia bình chọn, nhưng số khán giả bình chọn cho cả hai thí sinh được tính hai lần. Do đó, số khán giả đã tham gia bình chọn là:

(n(A cup B) = n(A) + n(B) – n(A cap B) = 85 + 72 – 60 = 97)

Như vậy trong hội trường 100 khán giả, có 97 khán giải đã tham gia bình chọn, còn lại số khán giả không tham gia bình chọn là: (100 – 97 = 3) (khán giả).

Trích nguồn: THPT Đồng Hới
Danh mục: Toán 10

Related Posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *