Đề bài

Cho các mệnh đề sau:

Bạn đang xem bài: Giải bài 6 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 –

P: “Giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng chính nó”

Q: “Có số tự nhiên sao cho bình phương của nó bằng 10”

R: “Có số thực x sao cho ({x^2} + 2x – 1 = 0)”

a) Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.

b) Sử dụng kí hiệu (forall ,exists ) để viết lại các mệnh đề đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Mệnh đề P đúng, vì: (left| x right| = left{ begin{array}{l}xquad ;;(x ge 0)\ – xquad (x < 0)end{array} right.) nên (left| x right| ge x).

Mệnh đề Q sai vì chỉ có các số ( pm sqrt {10} ) có bình phương bằng 10, nhưng (sqrt {10} ) và ( – sqrt {10} ) đều không là số tự nhiên.

Mệnh đề R đúng vì (x =  – 1 + sqrt 2  in mathbb{R}) thỏa mãn ({x^2} + 2x – 1 = 0.)

b) Có thể viết lại các mệnh đề trên như sau:

P: “(forall x in mathbb{R},;left| x right| ge x)”

Q: “(exists n in mathbb{N},{n^2} = 10)”

R: “(exists x in mathbb{R},;{x^2} + 2x – 1 = 0)”

Trích nguồn: THPT Đồng Hới
Danh mục: Toán 10