Đề bài

Tìm \(D = E \cap G\) biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:

Bạn đang xem bài: Giải bài 5 trang 18 SGK Toán 10 tập 1

a) \(2x + 3 \ge 0\) và \( – x + 5 \ge 0\)

b) \(x + 2 > 0\) và \(2x – 9 < 0\)

Bước 1: Giải hai bất phương trình, xác định hai tập hợp E và G.

Bước 2: Xác định \(D = E \cap G = \{ x \in E|x \in G\} \)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(2x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \frac{{ – 3}}{2}\)

\( \Rightarrow \) Tập hợp E là: \(E = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \ge \frac{{ – 3}}{2}} \right\}\)

và \( – x + 5 \ge 0 \Leftrightarrow x \le 5\)

\( \Rightarrow \) Tập hợp G là \(G = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \le 5} \right\}\)

\( \Rightarrow E \cap G = \){\(x \in \mathbb{R}|\)\(x \ge \frac{{ – 3}}{2}\) và \(x \le 5\)} \( = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\frac{{ – 3}}{2} \le x \le 5} \right\}\)

Vậy tập hợp D \( = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\frac{{ – 3}}{2} \le x \le 5} \right\}\)

Trích nguồn: THPT Đồng Hới
Danh mục: Toán 10