Đơn giản các biểu thức sau:

LG a

Bạn đang xem bài: Giải bài 3.2 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 –

a) (sin {100^o} + sin {80^o} + cos {16^o} + cos {164^o};)

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Ta có:  (left{ begin{array}{l}sin {100^o} = sin left( {{{180}^o} – {{80}^o}} right) = sin {80^o}\cos {164^o} = cos left( {{{180}^o} – {{16}^o}} right) =  – cos {16^o}end{array} right.)

( Rightarrow sin {100^o} + sin {80^o} + cos {16^o} + cos {164^o})( = sin {80^o} + sin {80^o} + cos {16^o} – cos {16^o})( = 2sin {80^o}.)

LG b

b) (2sin left( {{{180}^o} – alpha } right).cot alpha  – cos left( {{{180}^o} – alpha } right).tan alpha .cot left( {{{180}^o} – alpha } right)) với ({0^o} < alpha  < {90^o}).

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Ta có:

(left{ begin{array}{l}sin left( {{{180}^o} – alpha } right) = sin alpha \cos left( {{{180}^o} – alpha } right) =  – cos alpha \tan left( {{{180}^o} – alpha } right) =  – tan alpha \cot left( {{{180}^o} – alpha } right) =  – cot alpha end{array} right.quad ({0^o} < alpha  < {90^o}))( Rightarrow 2sin left( {{{180}^o} – alpha } right).cot alpha  – cos left( {{{180}^o} – alpha } right).tan alpha .cot left( {{{180}^o} – alpha } right)) ( = 2sin alpha .cot alpha  – left( { – cos alpha } right).tan alpha .left( { – cot alpha } right))( = 2sin alpha .cot alpha  – cos alpha .tan alpha .cot alpha )

( = 2sin alpha .frac{{cos alpha }}{{sin alpha }} – cos alpha .left( {tan alpha .cot alpha } right))( = 2cos alpha  – cos alpha  = cos alpha .)

Trích nguồn: THPT Đồng Hới
Danh mục: Toán 10