Đơn giản các biểu thức sau:
LG a
Bạn đang xem bài: Giải bài 3.2 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 –
a) (sin {100^o} + sin {80^o} + cos {16^o} + cos {164^o};)
Phương pháp giải:
Lời giải chi tiết:
Ta có: (left{ begin{array}{l}sin {100^o} = sin left( {{{180}^o} – {{80}^o}} right) = sin {80^o}\cos {164^o} = cos left( {{{180}^o} – {{16}^o}} right) = – cos {16^o}end{array} right.)
( Rightarrow sin {100^o} + sin {80^o} + cos {16^o} + cos {164^o})( = sin {80^o} + sin {80^o} + cos {16^o} – cos {16^o})( = 2sin {80^o}.)
LG b
b) (2sin left( {{{180}^o} – alpha } right).cot alpha – cos left( {{{180}^o} – alpha } right).tan alpha .cot left( {{{180}^o} – alpha } right)) với ({0^o} < alpha < {90^o}).
Phương pháp giải:
Lời giải chi tiết:
Ta có:
(left{ begin{array}{l}sin left( {{{180}^o} – alpha } right) = sin alpha \cos left( {{{180}^o} – alpha } right) = – cos alpha \tan left( {{{180}^o} – alpha } right) = – tan alpha \cot left( {{{180}^o} – alpha } right) = – cot alpha end{array} right.quad ({0^o} < alpha < {90^o}))( Rightarrow 2sin left( {{{180}^o} – alpha } right).cot alpha – cos left( {{{180}^o} – alpha } right).tan alpha .cot left( {{{180}^o} – alpha } right)) ( = 2sin alpha .cot alpha – left( { – cos alpha } right).tan alpha .left( { – cot alpha } right))( = 2sin alpha .cot alpha – cos alpha .tan alpha .cot alpha )
( = 2sin alpha .frac{{cos alpha }}{{sin alpha }} – cos alpha .left( {tan alpha .cot alpha } right))( = 2cos alpha – cos alpha = cos alpha .)
Trích nguồn: THPT Đồng Hới
Danh mục: Toán 10