Toán 10

Giải bài 2 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Đề bài

Giải các phương trình sau:

Bạn đang xem bài: Giải bài 2 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

a) \(\sqrt {2 – x}  + 2x = 3\)

b) \(\sqrt { – {x^2} + 7x – 6}  + x = 4\)

Phương pháp giải – Xem chi tiếtAsmCRBgAO7AGQt+AUtuAAAAAElFTkSuQmCC

– Chuyển vế đổi dấu đưa về dạng \(\sqrt {f\left( x \right)}  = g\left( x \right)\)

– Giải phương trình.

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {2 – x}  + 2x = 3\)\( \Leftrightarrow \sqrt {2 – x}  = 3 – 2x\)  (1)

Ta có: \(3 – 2x \ge 0 \Leftrightarrow x \le \frac{3}{2}\)

Bình phương hai vế của (1) ta được:

\(\begin{array}{l}2 – x = {\left( {3 – 2x} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 2 – x = 9 – 12x + 4{x^2}\\ \Leftrightarrow 4{x^2} – 11x + 7 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\left( {TM} \right)\\x = \frac{7}{4}\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ 1 \right\}\)

b) \(\sqrt { – {x^2} + 7x – 6}  + x = 4\)\( \Leftrightarrow \sqrt { – {x^2} + 7x – 6}  = 4 – x\)  (2)

Ta có: \(4 – x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 4\)

Bình phương hai vế của (2) ta được:

\(\begin{array}{l} – {x^2} + 7x – 6 = {\left( {4 – x} \right)^2}\\ \Leftrightarrow  – {x^2} + 7x – 6 = 16 – 8x + {x^2}\\ \Leftrightarrow 2{x^2} – 15x + 22 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\left( {TM} \right)\\x = \frac{{11}}{2}\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ 2 \right\}\)

Trích nguồn: THPT Đồng Hới
Danh mục: Toán 10

THPT Đồng Hới

THPT Đồng Hới

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button