Đề bài

Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:

Bạn đang xem bài: Giải bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 1

a) \( – x + y + 2 > 0\)

b) \(y + 2 \ge 0\)

c) \( – x + 2 \le 0\)

Lời giải chi tiết

a) Vẽ đường thẳng \(\Delta : – x + y + 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(2;0)\) và \(B\left( {0; – 2} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( – 0 + 0 + 2 = 2 > 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

b) Vẽ đường thẳng \(\Delta :y + 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0; – 2)\) và \(B\left( {1; – 2} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(0 + 2 = 2 > 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

c) Vẽ đường thẳng \(\Delta : – x + 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(2;0)\) và \(B\left( {2;1} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( – 0 + 2 = 2 > 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), không chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

Trích nguồn: THPT Đồng Hới
Danh mục: Toán 10