Giải bài 2.13 trang 32 SGK Toán 10 tập 1

Đề bài

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y < 1\\2x – y \ge 3\end{array} \right.\) trên mặt phẳng tọa độ

Bạn đang xem bài: Giải bài 2.13 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 –

Biểu diễn các miền nghiệm của từng bất phương trình \(x + y < 1\) và \(2x – y \ge 3\)

Bước 1: Vẽ đường thẳng \(ax + by = c\)

Bước 2: Lấy điểm một điểm không thuộc đường thẳng \(ax + by = c\) và thay vào bất phương trình cần xác định miền nghiệm.

Bước 3: Nếu tọa độ điểm đó thỏa mãn bất phương trình thì miền nghiệm của bất phương trình chứa điểm đó.

Lời giải chi tiết

download7

Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(x + y < 1\)

+ Vẽ đường thẳng d: x+y=1 (nét đứt)

+ Vì 0+0=0

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \(x + y \le 1\) là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ O.

Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(2x – y \ge 3\)

+ Vẽ đường thẳng d’: \(2x – y = 3\)

+ Vì 0+0=0

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \(2x – y \ge 3\) là nửa mặt phẳng bờ d’ không chứa gốc tọa độ O.

Vậy miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho (Không  đường thẳng d’).

Chú ý

Đường thẳng x+y=1 là đường thẳng nét đứt.

Trích nguồn: THPT Đồng Hới
Danh mục: Toán 10

Related Posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *